8.2 商品期货动量策略（CTA）¶
为什么商品期货适合做动量策略？¶
商品期货动量是全球最大规模的另类策略之一——千亿级别的 CTA 基金。 为什么商品期货比股票更适合趋势跟踪？
基本面驱动的趋势：供需失衡往往持续数月甚至数年
- 矿山建设周期 3-5 年（铜、铁矿石）
- 作物生长周期不可逆（农产品）
- 政策引导的能源转型（原油 → 电力）
更低的反转倾向：商品受实物约束，不像股票可以「纯情绪驱动」
与股票相关性低：CTA 策略的「危机 Alpha」—— 2008 年金融危机时，多数 CTA 基金盈利，而股票暴跌 40%
学习目标¶
- 理解时间序列动量（TSMOM）的信号构建逻辑
- 理解为什么要用波动率调整仓位（等波动率加权）
- 分析 CTA 策略与股票的相关性（危机期对冲价值）
- 截面动量 vs 时间序列动量的差异
1. 这节究竟解决什么实际问题？¶
8.2 商品期货动量策略（CTA） 的具体任务是：构造跨品种动量组合，并处理合约滚动与风险缩放。 本节将明确输入数据、计算过程、输出及其在后续研究中的用途。
2. 前置知识¶
理解收益率、保证金、杠杆与基本回测。 对公式的理解应包括变量定义、单位、时间索引和适用条件。
3. 数据说明¶
期货示例为教学数据或模拟连续合约；必须说明合约、展期规则、价格单位与合约乘数。 运行前先检查 shape、日期范围、列名与缺失值。数据看起来能画图，不代表它适合回答研究问题。
4. 学习目标与完成标准¶
完成本节后，你应能用自己的话解释 8.2 商品期货动量策略（CTA） 的输入、计算步骤、输出和局限；尤其能说明：构造跨品种动量组合，并处理合约滚动与风险缩放。 你还应能独立改动一个参数并解释结果为什么变化，指出至少一个会让结论失真的假设。
5. 核心概念与公式¶
期货是具有到期日和合约规格的标准化合同。换月会改变持有的具体合约和成本结构。
期货盈亏由价格变化、乘数、持仓和保证金共同决定；连续合约构造会改变观察到的收益。 看到公式时依次确认：每个符号的单位是什么？它属于哪个时点？分母会不会为零？它是描述性统计量、预测量，还是交易规则？
6. 从零实现¶
原始代码按照“准备输入 → 计算中间量 → 得到结果 → 解释输出”的顺序组织。每个单元应检查变量类型、索引、维度和代表性数值。中间变量用于核对公式实现和定位计算错误。
7. 成熟库实现¶
数据处理库可拼接连续序列；它不会替你处理实际交割、保证金和风控。 使用库函数前先阅读参数含义、默认值和返回对象；库输出一个数字，并不说明这个数字适合你的交易假设。
8. 两种实现的差异¶
从零实现便于核对公式、调试和识别隐含假设；成熟库适合在计算逻辑已验证后复用。两种实现依赖相同的数据口径与时点假设，使用库函数不会改变输入数据的质量。
9. 预期结果与检查范围¶
你应看到维度正确的 Series/DataFrame、日期单调递增的索引，以及能支持“构造跨品种动量组合，并处理合约滚动与风险缩放。”这一任务的表格或图形。金融日收益率均值通常接近 0；若出现极大的连续收益、空表、全 NaN 或索引错位，应先排查数据和对齐逻辑，而不是立即相信结果。
10. 常见错误与诊断¶
把连续价格当可直接交易价格、漏掉展期成本、忽略涨跌停和保证金、混淆现货与期货收益。
诊断顺序：先打印类型与 shape，再看 head()/tail()，接着检查日期和 NaN，最后才比较数值。这样能避免在错误的对象上反复改参数。
11. 研究偏差检查¶
展期规则、流动性筛选和合约可得性均可能造成事后偏差；要展示不同规则下的稳健性。 结果至少应与一个简单基线比较，并明确哪些部分只是教学演示。
12. 三层练习与答案¶
- 基础练习：验证一个中间变量、补全一段小计算，并用一句话解释输出。
- 研究练习：改变窗口、样本区间、约束或标的，记录哪些结论仍成立。
- 开放项目：把本节方法嵌入模块项目，报告基线、失败结果和限制。
题目在 ../exercises/08_futures/02_commodity_momentum_exercises.ipynb；完整推导、可运行参考实现与结果检查在 ../solutions/08_futures/02_commodity_momentum_solutions.ipynb。请先独立作答，再打开答案。
13. 延伸阅读¶
延伸材料：CME Group 教育资源。阅读记录应包括研究假设、数据频率、样本范围和结论适用条件。
14. 下一节¶
下一节是 03_term_structure_strategy。本节的概念会成为理解它的输入，而不是孤立的名词。
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
np.random.seed(42)
print('OK')
OK
import matplotlib.pyplot as plt
# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']
# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
第一部分：时间序列动量（TSMOM）——为什么「顺势」有效？¶
动量的经济学机理¶
为什么过去 12 个月上涨的商品，未来 1 个月往往还会继续涨？
基本面延迟传递：铜价上涨 → 矿山投资增加 → 新矿建设 → 3 年后供给增加 → 价格回落
在这 3 年里，铜价可以持续上涨趋势追随机构规模效应：CTA 资金本身的进场会推动价格进一步上涨（自我实现）
信息逐步扩散：基本面变化先被大宗商品现货交易商发现，慢慢扩散到金融市场
TSMOM 信号构建¶
$$\text{Signal}_t(i) = \text{sign}\left(\sum_{k=1}^{K} r_{t-k}(i)\right)$$
- 过去 K 月收益为正 → 做多 (+1)
- 过去 K 月收益为负 → 做空 (-1)
为什么要波动率调整仓位？¶
如果不同品种的波动率相差 10 倍（原油 40% vs 黄金 12%）， 等合约数目持有的话，风险完全由高波动品种决定。 等波动率加权使每个品种对组合风险的贡献相等。
np.random.seed(42)
n_assets = 10
n_days = 252 * 5
names = ['原油','黄金','铜','玉米','大豆','棉花','橡胶','螺纹钢','铁矿石','豆粕']
# 生成带趋势特征的收益序列
returns = pd.DataFrame()
for i, name in enumerate(names):
trend = 0.0003 * np.sin(np.linspace(0, 6*np.pi, n_days) + i)
noise = np.random.normal(0, 0.015, n_days)
returns[name] = trend + noise
lookback = 63 # 3 个月动量窗口
vol_target = 0.01 # 每日目标波动率
# 计算信号 & 波动率调整权重
signals = pd.DataFrame(index=returns.index, columns=returns.columns, dtype=float)
for col in returns.columns:
roll_ret = returns[col].rolling(lookback).sum()
signals[col] = np.sign(roll_ret)
roll_vol = returns.rolling(21).std()
weights = (vol_target / (roll_vol + 1e-8)).clip(upper=5)
strat_ret = (signals.shift(1) * weights.shift(1) * returns).mean(axis=1)
cum_strat = (1 + strat_ret).cumprod()
ann_ret = strat_ret.mean() * 252
ann_vol = strat_ret.std() * np.sqrt(252)
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(12, 7), sharex=False)
cum_strat.plot(ax=axes[0], color='steelblue', lw=1.5)
axes[0].set_title(f'TSMOM CTA策略净值 (年化收益={ann_ret:.2%}, Sharpe={ann_ret/ann_vol:.2f})')
axes[0].set_ylabel('累积净值'); axes[0].grid(alpha=0.3)
# 展示各品种平均持仓方向
avg_signal = signals.mean()
colors = ['green' if x > 0 else 'red' for x in avg_signal]
axes[1].bar(names, avg_signal.values, color=colors, alpha=0.8)
axes[1].axhline(0, color='black', lw=0.8)
axes[1].set_title('各品种平均持仓方向（+1=做多 -1=做空）')
axes[1].set_ylabel('平均信号强度')
axes[1].tick_params(axis='x', rotation=30)
axes[1].grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout(); plt.show()
第二部分：CTA 的「危机 Alpha」——与股票的相关性分析¶
危机 Alpha 是指：在股票市场大幅下跌时，CTA 策略往往获得正收益。 商品期货动量与股票组合的历史相关性可能较低，因此可能改善特定样本中的分散化；相关性会随时期变化。
为什么 CTA 在危机中表现好？
- 危机时大宗商品（尤其是黄金、国债期货）往往出现明显趋势
- CTA 能做空股指期货（大跌时做空获利）
- 但注意：危机初期的急剧超跌往往摧毁短期动量信号
np.random.seed(42)
months = 120
# 模拟股票市场（含 2 次危机）
stock_ret = np.random.normal(0.007, 0.045, months)
stock_ret[39:50] = np.random.normal(-0.05, 0.04, 11) # 第一次危机
stock_ret[79:92] = np.random.normal(-0.04, 0.05, 13) # 第二次危机
# CTA 与股票负相关（危机时 CTA 表现更好）
phase = np.where((np.arange(months) >= 39) & (np.arange(months) < 50), -1,
np.where((np.arange(months) >= 79) & (np.arange(months) < 92), -1, 1))
cta_ret = 0.004 * phase + np.random.normal(0, 0.02, months)
cum_stock = (1 + pd.Series(stock_ret)).cumprod()
cum_cta = (1 + pd.Series(cta_ret)).cumprod()
cum_60_40 = (1 + pd.Series(0.6*stock_ret + 0.4*cta_ret)).cumprod()
corr_full = np.corrcoef(stock_ret, cta_ret)[0,1]
crisis_mask = phase < 0
corr_crisis = np.corrcoef(stock_ret[crisis_mask], cta_ret[crisis_mask])[0,1]
plt.figure(figsize=(12, 5))
plt.plot(cum_stock, 'r', lw=2, label='股票组合')
plt.plot(cum_cta, 'b', lw=2, label='CTA策略')
plt.plot(cum_60_40, 'g', lw=2, linestyle='--', label='60%股票+40%CTA')
plt.axvspan(39, 50, alpha=0.15, color='red', label='危机期1')
plt.axvspan(79, 92, alpha=0.15, color='darkred', label='危机期2')
plt.title(f'CTA的危机Alpha：危机时与股票负相关'
f'全样本相关: {corr_full:.3f} 危机期相关: {corr_crisis:.3f}')
plt.ylabel('累积净值'); plt.legend(fontsize=9); plt.grid(alpha=0.3); plt.show()
练习¶
- 将TSMOM的回望窗口从3个月扩展到1个月、6个月、12个月，对比哪个窗口Sharpe最高。
- 对比CTA策略在2008年金融危机（模拟）期间与股票60/40组合的最大回撤，验证危机Alpha。
- 研究AQR的TSMOM论文（Moskowitz等2012），复现其在58个期货品种上的历史Sharpe Ratio。
下一节 → 03_term_structure_strategy.ipynb