5.9 市场状态识别与动态配置（Regime Switching）¶

学习目标¶

• 理解金融市场的机制状态（牛市/熊市/震荡）
• 实现基于波动率阈值的简单状态识别
• 了解隐马尔可夫模型（HMM）的直觉
• 根据状态动态调整防御/进攻型权重

1. 这节究竟解决什么实际问题？¶

5.9 市场状态识别与动态配置（Regime Switching） 的具体任务是：识别市场状态并评估状态模型的样本外稳定性。 本节将明确输入数据、计算过程、输出及其在后续研究中的用途。

2. 前置知识¶

理解收益率、协方差、波动率和矩阵的基本含义。 对公式的理解应包括变量定义、单位、时间索引和适用条件。

3. 数据说明¶

固定多资产价格样本用于演示；不把少量资产、单一时期的最优权重当作配置建议。 运行前先检查 shape、日期范围、列名与缺失值。数据看起来能画图，不代表它适合回答研究问题。

4. 学习目标与完成标准¶

完成本节后，你应能用自己的话解释 5.9 市场状态识别与动态配置（Regime Switching） 的输入、计算步骤、输出和局限；尤其能说明：识别市场状态并评估状态模型的样本外稳定性。 你还应能独立改动一个参数并解释结果为什么变化，指出至少一个会让结论失真的假设。

5. 核心概念与公式¶

组合配置同时考虑单项资产风险和资产之间的协方差，目标是控制整体风险暴露。

组合收益是权重加权和；风险由协方差矩阵决定，权重之和、杠杆和做空限制必须写清楚。 看到公式时依次确认：每个符号的单位是什么？它属于哪个时点？分母会不会为零？它是描述性统计量、预测量，还是交易规则？

6. 从零实现¶

原始代码按照“准备输入 → 计算中间量 → 得到结果 → 解释输出”的顺序组织。每个单元应检查变量类型、索引、维度和代表性数值。中间变量用于核对公式实现和定位计算错误。

7. 成熟库实现¶

优化器可以求满足约束的数值解；它不会告诉你输入的预期收益是否可信。 使用库函数前先阅读参数含义、默认值和返回对象；库输出一个数字，并不说明这个数字适合你的交易假设。

8. 两种实现的差异¶

从零实现便于核对公式、调试和识别隐含假设；成熟库适合在计算逻辑已验证后复用。两种实现依赖相同的数据口径与时点假设，使用库函数不会改变输入数据的质量。

9. 预期结果与检查范围¶

你应看到维度正确的 Series/DataFrame、日期单调递增的索引，以及能支持“识别市场状态并评估状态模型的样本外稳定性。”这一任务的表格或图形。金融日收益率均值通常接近 0；若出现极大的连续收益、空表、全 NaN 或索引错位，应先排查数据和对齐逻辑，而不是立即相信结果。

10. 常见错误与诊断¶

协方差矩阵不可逆、权重未归一化、用样本内最优权重宣称可投资、忽略再平衡成本。

诊断顺序：先打印类型与 shape，再看 head()/tail()，接着检查日期和 NaN，最后才比较数值。这样能避免在错误的对象上反复改参数。

11. 研究偏差检查¶

均值估计噪声极大；需要样本外比较、参数敏感性和等权等简单基线。 结果至少应与一个简单基线比较，并明确哪些部分只是教学演示。

12. 三层练习与答案¶

• 基础练习：验证一个中间变量、补全一段小计算，并用一句话解释输出。
• 研究练习：改变窗口、样本区间、约束或标的，记录哪些结论仍成立。
• 开放项目：把本节方法嵌入模块项目，报告基线、失败结果和限制。

题目在 ../exercises/05_portfolio/09_regime_switching_exercises.ipynb；完整推导、可运行参考实现与结果检查在 ../solutions/05_portfolio/09_regime_switching_solutions.ipynb。请先独立作答，再打开答案。

13. 延伸阅读¶

延伸材料：Portfolio Selection（Markowitz, 1952）。阅读记录应包括研究假设、数据频率、样本范围和结论适用条件。

14. 下一节¶

完成本模块后，进入下一模块的概览页，并把本节的检查清单带到后续研究中。

In [1]:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(42)
print('Libraries loaded')

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(42) print('Libraries loaded')

Libraries loaded

In [2]:

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']

# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

import matplotlib.pyplot as plt # 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei） plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei'] # 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

1. 为什么要识别市场状态？¶

许多量化策略在牛市和熊市中完全不同：

• 动量策略在牛市高效，熊市崩溃时动量策略大幅亏损
• 均值回归在震荡市有效，趋势市中持续亏损
• 待检验方案：依据估计的市场状态调整策略或资产权重

In [3]:

# 模拟一段带有状态切换的市场数据
np.random.seed(42)
n = 252 * 5
# 真实状态序列：0=熊市, 1=震荡, 2=牛市
true_states = np.zeros(n, dtype=int)
true_states[0:400] = 0  # 熊市
true_states[400:700] = 1  # 震荡
true_states[700:900] = 2  # 牛市
true_states[900:1000] = 0  # 熊市
true_states[1000:] = 2  # 牛市

state_params = {0:(-0.0008, 0.022), 1:(0.0002, 0.012), 2:(0.0010, 0.008)}
market_returns = np.array([np.random.normal(*state_params[s]) for s in true_states])
cum_market = (1 + pd.Series(market_returns)).cumprod()

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)
ax1.plot(cum_market, color='steelblue', lw=1.2)
for start, end, lbl, color in [(0,400,'熊市','red'),(400,700,'震荡','yellow'),(700,900,'牛市','green'),(900,1000,'熊市','red'),(1000,n,'牛市','green')]:
    ax1.axvspan(start, end, alpha=0.2, color=color)
ax1.set_title('模拟市场价格（不同颜色代表不同状态）'); ax1.set_ylabel('累积净值')

volatility = pd.Series(market_returns).rolling(20).std() * np.sqrt(252)
volatility.plot(ax=ax2, color='darkorange', lw=1.2)
ax2.set_title('20日滚动年化波动率'); ax2.set_ylabel('年化波动率')
plt.tight_layout(); plt.show()

# 模拟一段带有状态切换的市场数据 np.random.seed(42) n = 252 * 5 # 真实状态序列：0=熊市, 1=震荡, 2=牛市 true_states = np.zeros(n, dtype=int) true_states[0:400] = 0 # 熊市 true_states[400:700] = 1 # 震荡 true_states[700:900] = 2 # 牛市 true_states[900:1000] = 0 # 熊市 true_states[1000:] = 2 # 牛市 state_params = {0:(-0.0008, 0.022), 1:(0.0002, 0.012), 2:(0.0010, 0.008)} market_returns = np.array([np.random.normal(*state_params[s]) for s in true_states]) cum_market = (1 + pd.Series(market_returns)).cumprod() fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True) ax1.plot(cum_market, color='steelblue', lw=1.2) for start, end, lbl, color in [(0,400,'熊市','red'),(400,700,'震荡','yellow'),(700,900,'牛市','green'),(900,1000,'熊市','red'),(1000,n,'牛市','green')]: ax1.axvspan(start, end, alpha=0.2, color=color) ax1.set_title('模拟市场价格（不同颜色代表不同状态）'); ax1.set_ylabel('累积净值') volatility = pd.Series(market_returns).rolling(20).std() * np.sqrt(252) volatility.plot(ax=ax2, color='darkorange', lw=1.2) ax2.set_title('20日滚动年化波动率'); ax2.set_ylabel('年化波动率') plt.tight_layout(); plt.show()

2. 基于波动率阈值的状态识别¶

最简单的方法：用滚动波动率作为代理变量：

• 高波动（σ > 25%）→ 熊市/风险状态
• 低波动（σ < 15%）→ 牛市/安全状态

In [4]:

vol_20d = pd.Series(market_returns).rolling(20).std() * np.sqrt(252)
identified_state = pd.Series('unknown', index=range(n))
identified_state[vol_20d > 0.20] = 'risk_off'  # 高波动 → 防御
identified_state[vol_20d < 0.12] = 'risk_on'   # 低波动 → 进攻

# 动态配置策略
# risk_on: 80% 股票 + 20% 债券
# risk_off: 20% 股票 + 80% 债券
bond_returns = np.random.normal(0.0003, 0.003, n)
stock_returns = market_returns

weights_stock = pd.Series(0.5, index=range(n))  # 默认 50/50
weights_stock[identified_state == 'risk_on'] = 0.8
weights_stock[identified_state == 'risk_off'] = 0.2

ret_dynamic = weights_stock * stock_returns + (1-weights_stock) * bond_returns
ret_passive  = 0.6 * stock_returns + 0.4 * bond_returns  # 60/40 被动

cum_dyn  = (1 + pd.Series(ret_dynamic)).cumprod()
cum_pass = (1 + pd.Series(ret_passive)).cumprod()

plt.figure(figsize=(12, 5))
plt.plot(cum_dyn,  'blue', lw=2, label='波动率状态识别动态配置')
plt.plot(cum_pass, 'gray', lw=2, linestyle='--', label='60/40 被动配置')
plt.title('市场状态识别动态配置 vs 60/40 被动')
plt.ylabel('累积净值'); plt.legend(); plt.grid(alpha=0.3); plt.show()

def sr(r): return pd.Series(r).mean()/pd.Series(r).std()*np.sqrt(252)
print(f'动态配置 Sharpe: {sr(ret_dynamic):.3f}')

vol_20d = pd.Series(market_returns).rolling(20).std() * np.sqrt(252) identified_state = pd.Series('unknown', index=range(n)) identified_state[vol_20d > 0.20] = 'risk_off' # 高波动 → 防御 identified_state[vol_20d < 0.12] = 'risk_on' # 低波动 → 进攻 # 动态配置策略 # risk_on: 80% 股票 + 20% 债券 # risk_off: 20% 股票 + 80% 债券 bond_returns = np.random.normal(0.0003, 0.003, n) stock_returns = market_returns weights_stock = pd.Series(0.5, index=range(n)) # 默认 50/50 weights_stock[identified_state == 'risk_on'] = 0.8 weights_stock[identified_state == 'risk_off'] = 0.2 ret_dynamic = weights_stock * stock_returns + (1-weights_stock) * bond_returns ret_passive = 0.6 * stock_returns + 0.4 * bond_returns # 60/40 被动 cum_dyn = (1 + pd.Series(ret_dynamic)).cumprod() cum_pass = (1 + pd.Series(ret_passive)).cumprod() plt.figure(figsize=(12, 5)) plt.plot(cum_dyn, 'blue', lw=2, label='波动率状态识别动态配置') plt.plot(cum_pass, 'gray', lw=2, linestyle='--', label='60/40 被动配置') plt.title('市场状态识别动态配置 vs 60/40 被动') plt.ylabel('累积净值'); plt.legend(); plt.grid(alpha=0.3); plt.show() def sr(r): return pd.Series(r).mean()/pd.Series(r).std()*np.sqrt(252) print(f'动态配置 Sharpe: {sr(ret_dynamic):.3f}')

动态配置 Sharpe: 1.881

练习¶

1. 用指数移动平均（EWM）替代简单移动平均计算波动率，对比状态识别的稳定性。
2. 引入宏观信号（如收益率曲线斜率代理变量），结合波动率构建双信号状态识别器。
3. 研究 hmmlearn 库的 GaussianHMM，用真实 SPY 数据拟合 2-状态 HMM，标注历史牛熊区间。

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下一节 → ../04_backtesting/10_performance_attribution.ipynb

In [ ]: