7.4 盈利超预期（SUE）与 PEAD：信息摩擦下的持续漂移¶

矛盾：有效市场说好消息会被瞬间定价，为什么财报超预期后股价还会继续涨 60 天？

PEAD 为什么会持续存在？¶

Ball & Brown（1968）发现这个现象后已过去 50 年，PEAD 仍未消失，原因是：

1. 信息处理有摩擦：财报有数百页，散户和部分机构无法当天分析完
2. 分析师更新迟缓：卖方分析师的盈利预测往往保守，不会在一天内大幅上调
3. 套利有成本：需要持仓 60 天，期间有其他风险占用资金
4. 注意力分散：财报季同时发布数百家，资金关注度被稀释

学习目标¶

• 理解 SUE（标准化盈利惊喜）的含义和计算
• 演示 PEAD 事件研究（Event Study）
• 分析 PEAD 在低分析师覆盖股中为何更强

1. 这节究竟解决什么实际问题？¶

7.4 盈利超预期（SUE）与 PEAD：信息摩擦下的持续漂移 的具体任务是：用标准化盈余意外研究 PEAD，并严格按公告日对齐。 本节将明确输入数据、计算过程、输出及其在后续研究中的用途。

2. 前置知识¶

理解利润表、资产负债表、现金流量表以及收益率。 对公式的理解应包括变量定义、单位、时间索引和适用条件。

3. 数据说明¶

教学样本可能为模拟或固定快照。必须区分报告期、公告日、可获取日、修订日和实际交易日。 运行前先检查 shape、日期范围、列名与缺失值。数据看起来能画图，不代表它适合回答研究问题。

4. 学习目标与完成标准¶

完成本节后，你应能用自己的话解释 7.4 盈利超预期（SUE）与 PEAD：信息摩擦下的持续漂移 的输入、计算步骤、输出和局限；尤其能说明：用标准化盈余意外研究 PEAD，并严格按公告日对齐。 你还应能独立改动一个参数并解释结果为什么变化，指出至少一个会让结论失真的假设。

5. 核心概念与公式¶

报告期结束日、公告日和数据实际可获取日不同。交易信号必须按可获取日而非报告期对齐。

财务比率的分子与分母须来自同一可得时点；因子形成后再给予合理交易延迟。 看到公式时依次确认：每个符号的单位是什么？它属于哪个时点？分母会不会为零？它是描述性统计量、预测量，还是交易规则？

6. 从零实现¶

原始代码按照“准备输入 → 计算中间量 → 得到结果 → 解释输出”的顺序组织。每个单元应检查变量类型、索引、维度和代表性数值。中间变量用于核对公式实现和定位计算错误。

7. 成熟库实现¶

Pandas 便于按公告日对齐；数据服务返回的字段并不天然具有可交易时点。 使用库函数前先阅读参数含义、默认值和返回对象；库输出一个数字，并不说明这个数字适合你的交易假设。

8. 两种实现的差异¶

从零实现便于核对公式、调试和识别隐含假设；成熟库适合在计算逻辑已验证后复用。两种实现依赖相同的数据口径与时点假设，使用库函数不会改变输入数据的质量。

9. 预期结果与检查范围¶

你应看到维度正确的 Series/DataFrame、日期单调递增的索引，以及能支持“用标准化盈余意外研究 PEAD，并严格按公告日对齐。”这一任务的表格或图形。金融日收益率均值通常接近 0；若出现极大的连续收益、空表、全 NaN 或索引错位，应先排查数据和对齐逻辑，而不是立即相信结果。

10. 常见错误与诊断¶

按财报所属季度直接交易、使用修订后数据、忽略负值和行业差异、混用市值时点。

诊断顺序：先打印类型与 shape，再看 head()/tail()，接着检查日期和 NaN，最后才比较数值。这样能避免在错误的对象上反复改参数。

11. 研究偏差检查¶

错误的 Point-in-Time 对齐会产生未来函数；必须记录公告日并设置交易可用延迟。 结果至少应与一个简单基线比较，并明确哪些部分只是教学演示。

12. 三层练习与答案¶

• 基础练习：验证一个中间变量、补全一段小计算，并用一句话解释输出。
• 研究练习：改变窗口、样本区间、约束或标的，记录哪些结论仍成立。
• 开放项目：把本节方法嵌入模块项目，报告基线、失败结果和限制。

题目在 ../exercises/07_fundamental/04_earnings_surprise_exercises.ipynb；完整推导、可运行参考实现与结果检查在 ../solutions/07_fundamental/04_earnings_surprise_solutions.ipynb。请先独立作答，再打开答案。

13. 延伸阅读¶

延伸材料：AQR 关于因子研究的资料。阅读记录应包括研究假设、数据频率、样本范围和结论适用条件。

14. 下一节¶

完成本模块后，进入下一模块的概览页，并把本节的检查清单带到后续研究中。

In [1]:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
np.random.seed(42)
print('OK')

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats np.random.seed(42) print('OK')

OK

In [2]:

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']

# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

import matplotlib.pyplot as plt # 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei） plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei'] # 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

第一部分：从盈利惊喜到 SUE¶

为什么要标准化？¶

原始盈利惊喜 = 实际EPS - 预期EPS，但 A 股公司 EPS 从几分钱到几十元不等， 跨公司比较无意义。标准化解决了这个问题：

$$\text{SUE} = \frac{\text{实际EPS} - \text{预期EPS}}{\sigma_{\text{历史惊喜}}}$$

SUE = 2 意味着：这次的利润超预期幅度是该公司历史平均惊喜的 2 倍标准差。

分析师为什么系统性低估？¶

卖方分析师有保守预测的激励机制：

• 超预期比不及预期更容易让客户和公司管理层满意
• 低估后公司财报发布超预期，分析师显得"专业"
• 这是行业内公认的"管理预期"策略

In [3]:

np.random.seed(42)
n = 500
true_eps   = np.random.normal(2.0, 0.8, n)
consensus  = true_eps + np.random.normal(-0.05, 0.25, n)  # 模拟分析师预测的负偏差
actual     = true_eps + np.random.normal(0, 0.15, n)
surprise   = actual - consensus
sue        = surprise / np.random.uniform(0.2, 0.5, n)

print(f'正惊喜比例: {(surprise>0).mean():.1%}  (分析师低估→正惊喜>50%是正常现象)')
print(f'平均惊喜: {surprise.mean():.4f}  (正数确认分析师系统低估)')

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 4))
axes[0].hist(surprise, bins=50, color='steelblue', alpha=0.7, edgecolor='none')
axes[0].axvline(0, color='red', lw=2, linestyle='--', label='0线')
axes[0].axvline(surprise.mean(), color='orange', lw=2, label=f'均值={surprise.mean():.3f}')
axes[0].set_title('原始盈利惊喜分布\n均值>0证实分析师系统低估')
axes[0].legend()

axes[1].hist(sue, bins=50, color='darkorange', alpha=0.7, edgecolor='none')
for v,c,l in [(-1,'darkred','强负惊喜'), (1,'green','强正惊喜')]:
    axes[1].axvline(v, color=c, lw=1.5, linestyle=':', label=l)
axes[1].set_title('SUE分布\n标准化后可跨公司跨期比较')
axes[1].legend()
plt.tight_layout(); plt.show()

np.random.seed(42) n = 500 true_eps = np.random.normal(2.0, 0.8, n) consensus = true_eps + np.random.normal(-0.05, 0.25, n) # 模拟分析师预测的负偏差 actual = true_eps + np.random.normal(0, 0.15, n) surprise = actual - consensus sue = surprise / np.random.uniform(0.2, 0.5, n) print(f'正惊喜比例: {(surprise>0).mean():.1%} (分析师低估→正惊喜>50%是正常现象)') print(f'平均惊喜: {surprise.mean():.4f} (正数确认分析师系统低估)') fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 4)) axes[0].hist(surprise, bins=50, color='steelblue', alpha=0.7, edgecolor='none') axes[0].axvline(0, color='red', lw=2, linestyle='--', label='0线') axes[0].axvline(surprise.mean(), color='orange', lw=2, label=f'均值={surprise.mean():.3f}') axes[0].set_title('原始盈利惊喜分布\n均值>0证实分析师系统低估') axes[0].legend() axes[1].hist(sue, bins=50, color='darkorange', alpha=0.7, edgecolor='none') for v,c,l in [(-1,'darkred','强负惊喜'), (1,'green','强正惊喜')]: axes[1].axvline(v, color=c, lw=1.5, linestyle=':', label=l) axes[1].set_title('SUE分布\n标准化后可跨公司跨期比较') axes[1].legend() plt.tight_layout(); plt.show()

正惊喜比例: 59.0%  (分析师低估→正惊喜>50%是正常现象)
平均惊喜: 0.0583  (正数确认分析师系统低估)

第二部分：PEAD 事件研究——为什么叫「漂移」？¶

事件研究方法¶

1. 定义事件日（Day 0）：财报发布日
2. 计算各天 CAR：累积超额收益 = 消除市场大盘影响后的纯公司效应
3. 按 SUE 分组：负 SUE 组 vs 正 SUE 组，观察分化是否在 Day 0 之后仍然继续

如果市场有效，CAR 只在 Day 0 发生跳变，之后两组 CAR 平行（但不再分化）。
本模拟中的现象：Day 0 之后两组 CAR 继续分化。真实数据中需要检验统计显著性、公告时点、交易成本和样本外稳定性。

In [5]:

np.random.seed(42)
days = np.arange(-30, 61)
labels = ['极负SUE(<-1)', '弱负(-1,-0.3)', '中性', '弱正(0.3,1)', '极正(>1)']
sue_means = [-1.5, -0.6, 0.0, 0.6, 1.5]
colors    = ['#c0392b','#e67e22','#95a5a6','#27ae60','#1a5276']

fig, ax = plt.subplots(figsize=(13, 6))
for sue_m, color, label in zip(sue_means, colors, labels):
    car = np.zeros(len(days))
    for i, d in enumerate(days):
        if d < 0:
            car[i] = 0.0003 * sue_m * d
        elif d == 0:
            prev = car[i-1] if i > 0 else 0
            car[i] = prev + 0.012 * sue_m
        else:
            car[i] = car[i-1] + 0.00045*sue_m + np.random.normal(0, 0.005)
    ax.plot(days, car*100, color=color, lw=2.2, label=label)

ax.axvline(0, color='black', lw=2, linestyle='--', label='财报发布日 Day 0')
ax.axhline(0, color='gray', lw=0.8)
ax.fill_betweenx([-8, 8], 0, 60, alpha=0.05, color='blue')
ax.annotate('PEAD区间（Day0后持续分化）', xy=(30, 1), fontsize=9, color='blue')
ax.set_xlabel('相对财报发布日的交易天数')
ax.set_ylabel('累积超额收益率 CAR (%)')
ax.set_title('PEAD事件研究：按SUE分组的累积超额收益关键：Day 0之后各组仍在继续分化，这就是「漂移」')
ax.legend(fontsize=9); ax.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout(); plt.show()

print('如果市场有效: Day 0 之后所有组的 CAR 应平行（不再分化）')
print('实际结果: Day 0 之后各组仍明显分化 → 证明信息消化存在摩擦')

np.random.seed(42) days = np.arange(-30, 61) labels = ['极负SUE(<-1)', '弱负(-1,-0.3)', '中性', '弱正(0.3,1)', '极正(>1)'] sue_means = [-1.5, -0.6, 0.0, 0.6, 1.5] colors = ['#c0392b','#e67e22','#95a5a6','#27ae60','#1a5276'] fig, ax = plt.subplots(figsize=(13, 6)) for sue_m, color, label in zip(sue_means, colors, labels): car = np.zeros(len(days)) for i, d in enumerate(days): if d < 0: car[i] = 0.0003 * sue_m * d elif d == 0: prev = car[i-1] if i > 0 else 0 car[i] = prev + 0.012 * sue_m else: car[i] = car[i-1] + 0.00045*sue_m + np.random.normal(0, 0.005) ax.plot(days, car*100, color=color, lw=2.2, label=label) ax.axvline(0, color='black', lw=2, linestyle='--', label='财报发布日 Day 0') ax.axhline(0, color='gray', lw=0.8) ax.fill_betweenx([-8, 8], 0, 60, alpha=0.05, color='blue') ax.annotate('PEAD区间（Day0后持续分化）', xy=(30, 1), fontsize=9, color='blue') ax.set_xlabel('相对财报发布日的交易天数') ax.set_ylabel('累积超额收益率 CAR (%)') ax.set_title('PEAD事件研究：按SUE分组的累积超额收益关键：Day 0之后各组仍在继续分化，这就是「漂移」') ax.legend(fontsize=9); ax.grid(alpha=0.3) plt.tight_layout(); plt.show() print('如果市场有效: Day 0 之后所有组的 CAR 应平行（不再分化）') print('实际结果: Day 0 之后各组仍明显分化 → 证明信息消化存在摩擦')

如果市场有效: Day 0 之后所有组的 CAR 应平行（不再分化）
实际结果: Day 0 之后各组仍明显分化 → 证明信息消化存在摩擦

第三部分：为什么低覆盖率小盘股 PEAD 更强？¶

特征	大盘股	小盘股
分析师覆盖	10-30人	0-3人
媒体报道	大量	极少
机构持仓比例	高	低
信息传播速度	快	慢
PEAD 强度	弱（20天）	强（60+天）

逻辑：信息传播越慢，市场消化越迟缓，PEAD 持续时间越长。 部分研究发现，PEAD 在小市值、分析师覆盖较低的样本中更明显；这一关系需要按市场、时期和交易成本重新检验。

In [7]:

np.random.seed(42)
N = 300
coverage = np.random.poisson(lam=8, size=N).clip(0, 30)
# PEAD 强度与覆盖率负相关
pead_str = np.random.normal(0, 0.15, N) + 0.25 / (1 + 0.3*coverage)
r, p = stats.pearsonr(coverage, pead_str)
print(f'覆盖率 vs PEAD强度 相关系数: r={r:.3f} (p={p:.4f})')

plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.scatter(coverage, pead_str*100, alpha=0.4, s=20, color='steelblue')
m, b, *_ = stats.linregress(coverage, pead_str)
xr = np.linspace(0, 30, 100)
plt.plot(xr, (m*xr+b)*100, 'r-', lw=2, label=f'r={r:.3f}')
plt.xlabel('分析师覆盖数量（人）')
plt.ylabel('PEAD强度（60天CAR %）')
plt.title('分析师覆盖越少 → PEAD 越强（信息摩擦越大，套利机会越持久）')
plt.legend(); plt.grid(alpha=0.3); plt.show()

np.random.seed(42) N = 300 coverage = np.random.poisson(lam=8, size=N).clip(0, 30) # PEAD 强度与覆盖率负相关 pead_str = np.random.normal(0, 0.15, N) + 0.25 / (1 + 0.3*coverage) r, p = stats.pearsonr(coverage, pead_str) print(f'覆盖率 vs PEAD强度 相关系数: r={r:.3f} (p={p:.4f})') plt.figure(figsize=(8, 4)) plt.scatter(coverage, pead_str*100, alpha=0.4, s=20, color='steelblue') m, b, *_ = stats.linregress(coverage, pead_str) xr = np.linspace(0, 30, 100) plt.plot(xr, (m*xr+b)*100, 'r-', lw=2, label=f'r={r:.3f}') plt.xlabel('分析师覆盖数量（人）') plt.ylabel('PEAD强度（60天CAR %）') plt.title('分析师覆盖越少 → PEAD 越强（信息摩擦越大，套利机会越持久）') plt.legend(); plt.grid(alpha=0.3); plt.show()

覆盖率 vs PEAD强度 相关系数: r=-0.130 (p=0.0238)

练习¶

1. 对 A 股所有沪深300成份股，用过去 5 年季报数据计算真实 SUE 因子，验证 PEAD 是否存在。
2. PEAD 的最大风险是「反转」：超预期后再公告下修。设计止损规则（跌破发布日价格的5%则平仓）。
3. 比较 A 股与美股 PEAD 效应：A 股散户比例更高，PEAD 持续时间应该更长还是更短？查阅文献。

---

下一节 → ../05_portfolio/08_dynamic_asset_allocation.ipynb

In [ ]: