5.2 风险平价策略 (Risk Parity)：平衡风险的艺术¶

学习目标¶

• 理解风险平价的核心思想：不看“钱占多少”，看“亏损贡献占多少”
• 深度普及：利用 PCA 理解组合的隐性风险来源（主成分风险分析）
• 用数值优化求解风险平价权重
• 对比等权、最大夏普、风险平价三种主流配置方案

In [1]:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import yfinance as yf
from scipy.optimize import minimize
from sklearn.decomposition import PCA

plt.rcParams['figure.figsize'] = (12, 6)
plt.style.use('seaborn-v0_8-muted')

# 多元资产池：构建一个典型的“全天候”风格组合
tickers = ['SPY', 'TLT', 'GLD', 'QQQ', 'VIXY']
labels = ['标普500', '长期美债', '黄金', '纳指100', '恐慌指数']

prices = yf.download(tickers, start='2015-01-01', end='2024-01-01',
                     progress=False)['Close'].dropna()
returns = prices.pct_change().dropna()

cov = returns.cov() * 252
n = len(tickers)
print('数据准备就绪。')

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import yfinance as yf from scipy.optimize import minimize from sklearn.decomposition import PCA plt.rcParams['figure.figsize'] = (12, 6) plt.style.use('seaborn-v0_8-muted') # 多元资产池：构建一个典型的“全天候”风格组合 tickers = ['SPY', 'TLT', 'GLD', 'QQQ', 'VIXY'] labels = ['标普500', '长期美债', '黄金', '纳指100', '恐慌指数'] prices = yf.download(tickers, start='2015-01-01', end='2024-01-01', progress=False)['Close'].dropna() returns = prices.pct_change().dropna() cov = returns.cov() * 252 n = len(tickers) print('数据准备就绪。')

数据准备就绪。

In [2]:

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']

# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

import matplotlib.pyplot as plt # 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei） plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei'] # 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

1. 风险贡献：谁在拖后腿？¶

在等权组合中，每个资产买一样多。但因为股票的波动率是债券的 4-5 倍，所以组合 90% 以上的风险其实来自股票。风险平价的目标是让每类资产提供的“波动”是一样多的。

In [3]:

def get_risk_contributions(w, cov):
    p_vol = np.sqrt(w @ cov @ w)
    mrc = cov @ w / p_vol # 边际风险贡献
    trc = w * mrc         # 总风险贡献
    return trc / trc.sum()

eq_w = np.ones(n) / n
eq_rc = get_risk_contributions(eq_w, cov)

plt.bar(labels, eq_rc, alpha=0.7)
plt.axhline(1/n, color='red', linestyle='--', label='理想持平线')
plt.title("等权组合中，风险贡献极度不平衡！")
plt.legend()
plt.show()

def get_risk_contributions(w, cov): p_vol = np.sqrt(w @ cov @ w) mrc = cov @ w / p_vol # 边际风险贡献 trc = w * mrc # 总风险贡献 return trc / trc.sum() eq_w = np.ones(n) / n eq_rc = get_risk_contributions(eq_w, cov) plt.bar(labels, eq_rc, alpha=0.7) plt.axhline(1/n, color='red', linestyle='--', label='理想持平线') plt.title("等权组合中，风险贡献极度不平衡！") plt.legend() plt.show()

2. 深度普及：主成分风险分析 (PCA Risk)¶

进阶视角： 有时你买了 5 只股票，以为分散了风险。但 PCA 可能会告诉你，这 5 只股票 90% 的波动都来自同一个方向。这就是隐性相关性。

真正的风险平价不仅要求资产间平衡，还要求风险因子间平衡。

In [4]:

pca = PCA()
pca.fit(returns)
evr = pca.explained_variance_ratio_

plt.bar(range(1, n+1), evr, alpha=0.6, color='purple')
plt.plot(range(1, n+1), np.cumsum(evr), marker='o', color='red')
plt.title("组合风险的隐性构成：前两个主成分解释了绝大部分波动")
plt.xlabel("主成分编号")
plt.ylabel("解释方差比例")
plt.show()

print(f"结论：虽然我们有 5 类资产，但本质上只有 {np.where(np.cumsum(evr) > 0.9)[0][0] + 1} 个核心力量在驱动组合。")

pca = PCA() pca.fit(returns) evr = pca.explained_variance_ratio_ plt.bar(range(1, n+1), evr, alpha=0.6, color='purple') plt.plot(range(1, n+1), np.cumsum(evr), marker='o', color='red') plt.title("组合风险的隐性构成：前两个主成分解释了绝大部分波动") plt.xlabel("主成分编号") plt.ylabel("解释方差比例") plt.show() print(f"结论：虽然我们有 5 类资产，但本质上只有 {np.where(np.cumsum(evr) > 0.9)[0][0] + 1} 个核心力量在驱动组合。")

结论：虽然我们有 5 类资产，但本质上只有 2 个核心力量在驱动组合。

3. 求解风险平价权重¶

我们通过优化，寻找一组权重，使得 (每个资产的风险贡献 - 1/N)^2 的总和最小。

In [5]:

def obj_fun(w, cov):
    rc = get_risk_contributions(w, cov)
    return np.sum((rc - 1/len(w))**2)

res = minimize(obj_fun, eq_w, args=(cov,),
               bounds=[(0.01, 1)]*n, constraints={'type':'eq', 'fun': lambda w: w.sum()-1})
rp_w = res.x

print("--- 风险平价配置方案 ---")
for l, w in zip(labels, rp_w):
    print(f"{l:<10}: {w:.2%}")

def obj_fun(w, cov): rc = get_risk_contributions(w, cov) return np.sum((rc - 1/len(w))**2) res = minimize(obj_fun, eq_w, args=(cov,), bounds=[(0.01, 1)]*n, constraints={'type':'eq', 'fun': lambda w: w.sum()-1}) rp_w = res.x print("--- 风险平价配置方案 ---") for l, w in zip(labels, rp_w): print(f"{l:<10}: {w:.2%}")

--- 风险平价配置方案 ---
标普500     : 28.79%
长期美债      : 16.72%
黄金        : 21.64%
纳指100     : 31.85%
恐慌指数      : 1.00%

🎯 练习¶

1. 极端测试：如果加入一个波动率极大的资产（如比特币），风险平价策略会给它分配多少权重？
2. 因子平衡：尝试计算这 5 个资产在第一主成分（PC1）上的暴露，思考如何降低组合对“市场共同下跌”的敏感度。
3. 现实调整：风险平价通常会导致组合收益过低，在现实中往往需要配合杠杆使用。思考：如何在不改变风险比例的前提下提升预期收益？

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下一模块 → ../06_ml_trading/（我们将学习如何利用机器学习识别复杂的盈利模式）

In [ ]: