4.10 策略业绩归因分析（Performance Attribution）¶

学习目标¶

• 理解 Brinson-Hood-Beebower（BHB）归因框架
• 将策略超额收益分解为行业配置效应、个股选择效应和交互效应
• 相对基准（如沪深300）进行完整的业绩归因报告

In [1]:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(42)
print('Libraries loaded')

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(42) print('Libraries loaded')

Libraries loaded

In [2]:

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']

# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

import matplotlib.pyplot as plt # 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei） plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei'] # 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

1. 为什么需要业绩归因？¶

一个基金今年跑赢基准 5%，原因可能是：

1. 选对了行业（配置了更多科技股，科技股整体暴涨）
2. 选对了个股（在科技行业里选了龙头，跑赢了科技行业平均）
3. 以上两者的叠加（交互效应）

Brinson-Hood-Beebower 模型（1986） 将超额收益精确分解为这三个来源。

In [3]:

# 模拟 5 个行业的基准权重、组合权重、基准收益率、组合收益率
np.random.seed(42)
sectors = ['科技','金融','消费','医药','工业']

# 基准权重（如沪深300的行业分布）
w_b = np.array([0.25, 0.30, 0.20, 0.15, 0.10])
# 组合权重（基金经理的超配/低配）
w_p = np.array([0.35, 0.20, 0.25, 0.15, 0.05])
# 基准各行业收益率
r_b = np.array([0.15, 0.05, 0.08, 0.12, 0.03])
# 组合各行业收益率（选股效果）
r_p = np.array([0.18, 0.06, 0.07, 0.14, 0.04])

df = pd.DataFrame({'行业': sectors, 'w_b':w_b, 'w_p':w_p, 'r_b':r_b, 'r_p':r_p})
df.set_index('行业', inplace=True)
print(df.round(3).to_string())

# 模拟 5 个行业的基准权重、组合权重、基准收益率、组合收益率 np.random.seed(42) sectors = ['科技','金融','消费','医药','工业'] # 基准权重（如沪深300的行业分布） w_b = np.array([0.25, 0.30, 0.20, 0.15, 0.10]) # 组合权重（基金经理的超配/低配） w_p = np.array([0.35, 0.20, 0.25, 0.15, 0.05]) # 基准各行业收益率 r_b = np.array([0.15, 0.05, 0.08, 0.12, 0.03]) # 组合各行业收益率（选股效果） r_p = np.array([0.18, 0.06, 0.07, 0.14, 0.04]) df = pd.DataFrame({'行业': sectors, 'w_b':w_b, 'w_p':w_p, 'r_b':r_b, 'r_p':r_p}) df.set_index('行业', inplace=True) print(df.round(3).to_string())

     w_b   w_p   r_b   r_p
行业                        
科技  0.25  0.35  0.15  0.18
金融  0.30  0.20  0.05  0.06
消费  0.20  0.25  0.08  0.07
医药  0.15  0.15  0.12  0.14
工业  0.10  0.05  0.03  0.04

2. BHB 归因公式¶

$$\text{行业配置效应} = (w^p_i - w^b_i) \times (r^b_i - R^b)$$ $$\text{个股选择效应} = w^b_i \times (r^p_i - r^b_i)$$ $$\text{交互效应} = (w^p_i - w^b_i) \times (r^p_i - r^b_i)$$

其中 $R^b = \sum_i w^b_i r^b_i$ 是基准总收益率。

In [4]:

R_b = (df['w_b'] * df['r_b']).sum()  # 基准总收益
R_p = (df['w_p'] * df['r_p']).sum()  # 组合总收益

df['行业配置效应'] = (df['w_p'] - df['w_b']) * (df['r_b'] - R_b)
df['个股选择效应'] = df['w_b'] * (df['r_p'] - df['r_b'])
df['交互效应']     = (df['w_p'] - df['w_b']) * (df['r_p'] - df['r_b'])
df['总效应']       = df['行业配置效应'] + df['个股选择效应'] + df['交互效应']

total = df[['行业配置效应','个股选择效应','交互效应','总效应']].sum()
print(f'组合总收益:  {R_p:.4f} ({R_p:.2%})')
print(f'基准总收益:  {R_b:.4f} ({R_b:.2%})')
print(f'超额收益:    {R_p-R_b:.4f} ({R_p-R_b:.2%})')
print(f'\n归因分解:')
print(f'  行业配置效应: {total["行业配置效应"]:.4f}')
print(f'  个股选择效应: {total["个股选择效应"]:.4f}')
print(f'  交互效应:     {total["交互效应"]:.4f}')
print(f'  合计:         {total["总效应"]:.4f} (应≈ {R_p-R_b:.4f})')

R_b = (df['w_b'] * df['r_b']).sum() # 基准总收益 R_p = (df['w_p'] * df['r_p']).sum() # 组合总收益 df['行业配置效应'] = (df['w_p'] - df['w_b']) * (df['r_b'] - R_b) df['个股选择效应'] = df['w_b'] * (df['r_p'] - df['r_b']) df['交互效应'] = (df['w_p'] - df['w_b']) * (df['r_p'] - df['r_b']) df['总效应'] = df['行业配置效应'] + df['个股选择效应'] + df['交互效应'] total = df[['行业配置效应','个股选择效应','交互效应','总效应']].sum() print(f'组合总收益: {R_p:.4f} ({R_p:.2%})') print(f'基准总收益: {R_b:.4f} ({R_b:.2%})') print(f'超额收益: {R_p-R_b:.4f} ({R_p-R_b:.2%})') print(f'\n归因分解:') print(f' 行业配置效应: {total["行业配置效应"]:.4f}') print(f' 个股选择效应: {total["个股选择效应"]:.4f}') print(f' 交互效应: {total["交互效应"]:.4f}') print(f' 合计: {total["总效应"]:.4f} (应≈ {R_p-R_b:.4f})')

组合总收益:  0.1155 (11.55%)
基准总收益:  0.0895 (8.95%)
超额收益:    0.0260 (2.60%)

归因分解:
  行业配置效应: 0.0125
  个股选择效应: 0.0125
  交互效应:     0.0010
  合计:         0.0260 (应≈ 0.0260)

In [5]:

# 可视化行业级别归因
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))

# 各行业配置超配/低配
bar_colors = ['green' if x > 0 else 'red' for x in (df['w_p']-df['w_b'])]
axes[0].bar(df.index, (df['w_p']-df['w_b'])*100, color=bar_colors, alpha=0.8)
axes[0].axhline(0, color='black', lw=0.8)
axes[0].set_title('各行业超配（+）/低配（-）百分点')
axes[0].set_ylabel('权重差 (%)')

# 各行业归因贡献
width = 0.25
x = np.arange(len(df))
for i, (col, color) in enumerate(zip(['行业配置效应','个股选择效应','交互效应'], ['steelblue','green','orange'])):
    axes[1].bar(x + i*width, df[col]*100, width, label=col, color=color, alpha=0.8)
axes[1].axhline(0, color='black', lw=0.8)
axes[1].set_title('各行业三效应归因分解')
axes[1].set_xticks(x + width)
axes[1].set_xticklabels(df.index, rotation=15)
axes[1].set_ylabel('贡献收益 (%)')
axes[1].legend()
plt.suptitle('BHB 业绩归因报告', fontsize=13)
plt.tight_layout()
plt.show()

# 可视化行业级别归因 fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5)) # 各行业配置超配/低配 bar_colors = ['green' if x > 0 else 'red' for x in (df['w_p']-df['w_b'])] axes[0].bar(df.index, (df['w_p']-df['w_b'])*100, color=bar_colors, alpha=0.8) axes[0].axhline(0, color='black', lw=0.8) axes[0].set_title('各行业超配（+）/低配（-）百分点') axes[0].set_ylabel('权重差 (%)') # 各行业归因贡献 width = 0.25 x = np.arange(len(df)) for i, (col, color) in enumerate(zip(['行业配置效应','个股选择效应','交互效应'], ['steelblue','green','orange'])): axes[1].bar(x + i*width, df[col]*100, width, label=col, color=color, alpha=0.8) axes[1].axhline(0, color='black', lw=0.8) axes[1].set_title('各行业三效应归因分解') axes[1].set_xticks(x + width) axes[1].set_xticklabels(df.index, rotation=15) axes[1].set_ylabel('贡献收益 (%)') axes[1].legend() plt.suptitle('BHB 业绩归因报告', fontsize=13) plt.tight_layout() plt.show()

🎯 练习¶

1. 设计一个季度再平衡的策略（每季度更换行业权重），用 BHB 框架对 4 个季度分别做归因，哪季度选股最强？
2. 引入「纯选股效应」（Pure Stock Selection）= 个股选择效应 + 交互效应，哪个行业的选股贡献最大？
3. 查阅 Carhart 四因子归因框架，理解如何将 BHB 行业归因扩展到因子层面（市场、规模、价值、动量）。

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下一节 → ../05_portfolio/08_dynamic_asset_allocation.ipynb

In [ ]: