3.2 动量类指标¶

这一节讲什么？
上一节的均线告诉我们「趋势方向」，但不告诉我们「涨跌的力度是否过头了」。动量类指标就是用来回答这个问题的：价格涨得是不是太猛了？是不是快要涨不动了？

学习目标¶

掌握 RSI（相对强弱指数）的计算与超买超卖判断
理解随机指标 Stochastic（KDJ）
理解动量（Momentum）的概念

In [1]:

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import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import yfinance as yf

data = yf.download('AAPL', start='2022-01-01', end='2024-01-01', progress=False)
close = data['Close'].squeeze()
high = data['High'].squeeze()
low = data['Low'].squeeze()
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import yfinance as yf

data = yf.download('AAPL', start='2022-01-01', end='2024-01-01', progress=False)
close = data['Close'].squeeze()
high = data['High'].squeeze()
low = data['Low'].squeeze()

In [2]:

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import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']

# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 设置系统自带的中文字体（这里使用黑体 SimHei）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 如果你想用微软雅黑，可以改成 ['Microsoft YaHei']

# 2. 解决更换字体后，负号（-）显示为方块的问题
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

1. RSI — 相对强弱指数¶

为什么需要 RSI？¶

股价连涨 10 天之后，你心里可能会想：「这还能继续涨吗？是不是快涨到头了？」

RSI 就是回答这个问题的工具。 它的核心逻辑是：

在过去 N 天里，上涨的力气 和 下跌的力气 谁更强？

如果上涨力气远大于下跌力气 → RSI 接近 100 → 「买得太猛了，超买了，可能要回调」
如果下跌力气远大于上涨力气 → RSI 接近 0 → 「跌过头了，超卖了，可能要反弹」
RSI 在 30~70 之间 → 市场力量比较均衡，中性区间

公式¶

先计算过去 14 天里，每天涨幅的平均（RS 的分子）和每天跌幅的平均（RS 的分母）：

$$RS = \frac{\text{14日平均上涨幅度}}{\text{14日平均下跌幅度}}$$

然后把这个比值压缩到 0~100 的区间：

$$RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS}$$

这个公式只是一个数学压缩手段，核心还是那个比值 RS。

使用规则（参考，不是定律）¶

$RSI > 70$：超买区域（可能回调，但强势行情可以维持很久）
$RSI < 30$：超卖区域（可能反弹，但弱势行情可以一直跌）
不能单独使用！ RSI 是辅助工具，要结合趋势判断使用

In [3]:

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def compute_rsi(price, period=14):
    delta = price.diff()           # 每日涨跌变化
    gain = delta.clip(lower=0)     # 只保留上涨部分（跌的那天为 0）
    loss = -delta.clip(upper=0)    # 只保留下跌部分（涨的那天为 0）
    avg_gain = gain.ewm(com=period - 1, min_periods=period).mean()  # 平均涨幅
    avg_loss = loss.ewm(com=period - 1, min_periods=period).mean()  # 平均跌幅
    rs = avg_gain / avg_loss       # 上涨力气 vs 下跌力气的比值
    rsi = 100 - (100 / (1 + rs))  # 压缩到 0~100
    return rsi

rsi = compute_rsi(close)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)

ax1.plot(close.index, close.values, linewidth=1.2, color='steelblue')
ax1.set_title('AAPL 收盘价', fontsize=12)
ax1.set_ylabel('价格')
ax1.grid(alpha=0.3)

ax2.plot(rsi.index, rsi.values, linewidth=1.2, color='purple')
ax2.axhline(70, color='red', linestyle='--', alpha=0.7, label='超买线 (70)')
ax2.axhline(30, color='green', linestyle='--', alpha=0.7, label='超卖线 (30)')
ax2.axhline(50, color='gray', linestyle='-', alpha=0.3)
ax2.fill_between(rsi.index, 70, rsi.values, where=(rsi.values > 70), alpha=0.2, color='red', label='超买区域')
ax2.fill_between(rsi.index, 30, rsi.values, where=(rsi.values < 30), alpha=0.2, color='green', label='超卖区域')
ax2.set_ylim(0, 100)
ax2.set_title('RSI (14) — 越高代表近期上涨力气越强', fontsize=12)
ax2.set_ylabel('RSI')
ax2.legend(loc='upper left')
ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()
def compute_rsi(price, period=14):
    delta = price.diff()           # 每日涨跌变化
    gain = delta.clip(lower=0)     # 只保留上涨部分（跌的那天为 0）
    loss = -delta.clip(upper=0)    # 只保留下跌部分（涨的那天为 0）
    avg_gain = gain.ewm(com=period - 1, min_periods=period).mean()  # 平均涨幅
    avg_loss = loss.ewm(com=period - 1, min_periods=period).mean()  # 平均跌幅
    rs = avg_gain / avg_loss       # 上涨力气 vs 下跌力气的比值
    rsi = 100 - (100 / (1 + rs))  # 压缩到 0~100
    return rsi

rsi = compute_rsi(close)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)

ax1.plot(close.index, close.values, linewidth=1.2, color='steelblue')
ax1.set_title('AAPL 收盘价', fontsize=12)
ax1.set_ylabel('价格')
ax1.grid(alpha=0.3)

ax2.plot(rsi.index, rsi.values, linewidth=1.2, color='purple')
ax2.axhline(70, color='red', linestyle='--', alpha=0.7, label='超买线 (70)')
ax2.axhline(30, color='green', linestyle='--', alpha=0.7, label='超卖线 (30)')
ax2.axhline(50, color='gray', linestyle='-', alpha=0.3)
ax2.fill_between(rsi.index, 70, rsi.values, where=(rsi.values > 70), alpha=0.2, color='red', label='超买区域')
ax2.fill_between(rsi.index, 30, rsi.values, where=(rsi.values < 30), alpha=0.2, color='green', label='超卖区域')
ax2.set_ylim(0, 100)
ax2.set_title('RSI (14) — 越高代表近期上涨力气越强', fontsize=12)
ax2.set_ylabel('RSI')
ax2.legend(loc='upper left')
ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

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2. Stochastic Oscillator (KDJ)¶

为什么需要 KDJ？¶

RSI 看的是「涨跌力气的比较」，而 KDJ 看的是另一个角度：

今天的收盘价，在过去 N 天的最高最低价范围内，处于什么位置？

举个例子：过去 9 天，苹果的最低价是 150 美元，最高价是 180 美元。

如果今天收盘在 179 美元 → 非常接近高点 → K 值接近 100 → 可能超买
如果今天收盘在 151 美元 → 非常接近低点 → K 值接近 0 → 可能超卖

这个「相对位置」的概念，叫做 RSV（Raw Stochastic Value，原始随机值）。

三条线的含义¶

$$K = \frac{P_{close} - L_{n}}{H_{n} - L_{n}} \times 100 \quad \text{（当前价格相对于区间的位置，0~100）}$$

然后对 K 再做一次平滑，得到更稳定的 D；对 D 再放大，得到最灵敏的 J：

$$D = EMA_3(K) \quad \text{（K 的均线，更平滑）}$$ $$J = 3K - 2D \quad \text{（放大器：超出 0~100 范围，更早发出预警）}$$

使用要点¶

K 和 D 形成金叉/死叉 → 买入/卖出信号
J 线超过 100 → 极度超买；J 线低于 0 → 极度超卖（J 线最敏感，也最容易出假信号）

In [4]:

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def compute_kdj(high, low, close, n=9, m=3):
    lowest_low = low.rolling(n).min()    # 过去 9 天最低价
    highest_high = high.rolling(n).max() # 过去 9 天最高价
    rsv = (close - lowest_low) / (highest_high - lowest_low) * 100  # 相对位置 0~100
    K = rsv.ewm(com=m - 1, adjust=False).mean()
    D = K.ewm(com=m - 1, adjust=False).mean()
    J = 3 * K - 2 * D
    return K, D, J

K, D, J = compute_kdj(high, low, close)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)

ax1.plot(close.index, close.values, linewidth=1.2, color='steelblue')
ax1.set_title('AAPL 收盘价', fontsize=12)
ax1.grid(alpha=0.3)

ax2.plot(K.index, K.values, label='K（相对位置）', linewidth=1.2, color='blue')
ax2.plot(D.index, D.values, label='D（K 的均线）', linewidth=1.2, color='orange')
ax2.plot(J.index, J.values, label='J（放大器，最敏感）', linewidth=1, color='green', alpha=0.7)
ax2.axhline(80, color='red', linestyle='--', alpha=0.5, label='超买 (80)')
ax2.axhline(20, color='green', linestyle='--', alpha=0.5, label='超卖 (20)')
ax2.set_ylim(-10, 110)
ax2.set_title('KDJ 指标 (9, 3, 3)', fontsize=12)
ax2.legend(loc='upper left', ncol=2)
ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()
def compute_kdj(high, low, close, n=9, m=3):
    lowest_low = low.rolling(n).min()    # 过去 9 天最低价
    highest_high = high.rolling(n).max() # 过去 9 天最高价
    rsv = (close - lowest_low) / (highest_high - lowest_low) * 100  # 相对位置 0~100
    K = rsv.ewm(com=m - 1, adjust=False).mean()
    D = K.ewm(com=m - 1, adjust=False).mean()
    J = 3 * K - 2 * D
    return K, D, J

K, D, J = compute_kdj(high, low, close)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)

ax1.plot(close.index, close.values, linewidth=1.2, color='steelblue')
ax1.set_title('AAPL 收盘价', fontsize=12)
ax1.grid(alpha=0.3)

ax2.plot(K.index, K.values, label='K（相对位置）', linewidth=1.2, color='blue')
ax2.plot(D.index, D.values, label='D（K 的均线）', linewidth=1.2, color='orange')
ax2.plot(J.index, J.values, label='J（放大器，最敏感）', linewidth=1, color='green', alpha=0.7)
ax2.axhline(80, color='red', linestyle='--', alpha=0.5, label='超买 (80)')
ax2.axhline(20, color='green', linestyle='--', alpha=0.5, label='超卖 (20)')
ax2.set_ylim(-10, 110)
ax2.set_title('KDJ 指标 (9, 3, 3)', fontsize=12)
ax2.legend(loc='upper left', ncol=2)
ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

3. 动量指标 (Momentum)¶

为什么需要它？¶

有一个非常简单的市场观察：涨势中的股票，往往继续涨；跌势中的股票，往往继续跌。 这种现象叫做「动量效应」（Momentum Effect），是被学术界和实践者广泛验证的规律之一。

动量指标就是直接量化这个现象的：

今天的价格，比 N 天前涨了多少？

动量为正 → 今天比 N 天前贵，说明最近 N 天整体在涨
动量为负 → 今天比 N 天前便宜，说明最近 N 天整体在跌
动量从负转正 → 可能是趋势的转折点

公式¶

$$Mom_n(t) = \frac{P_t}{P_{t-n}} - 1 \quad \text{（今天比 N 天前涨了多少百分比）}$$

这个就是我们熟悉的 pct_change(n)，超级简单。

为什么用两个不同周期？¶

短期动量（20日）：反应灵敏，抓短期趋势，但噪声多
长期动量（60日）：反应迟钝，但趋势信号更可靠
两者同向 → 趋势确立；反向 → 可能是短期波动或趋势转折

In [5]:

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mom_20 = close.pct_change(20)   # 20日动量（今天 vs 20天前）
mom_60 = close.pct_change(60)   # 60日动量（今天 vs 60天前）

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)

ax1.plot(close.index, close.values, linewidth=1.2, color='steelblue')
ax1.set_title('AAPL 收盘价', fontsize=12)
ax1.grid(alpha=0.3)

ax2.plot(mom_20.index, mom_20.values, label='20日动量（短期）', linewidth=1.2, color='blue')
ax2.plot(mom_60.index, mom_60.values, label='60日动量（长期）', linewidth=1.5, color='red', alpha=0.7)
ax2.axhline(0, color='black', linewidth=0.8)
ax2.fill_between(mom_20.index, 0, mom_20.values,
                 where=(mom_20.values >= 0), alpha=0.15, color='green', label='短期正动量')
ax2.fill_between(mom_20.index, 0, mom_20.values,
                 where=(mom_20.values < 0), alpha=0.15, color='red', label='短期负动量')
ax2.yaxis.set_major_formatter(plt.FuncFormatter(lambda y, _: f'{y:.0%}'))
ax2.set_title('价格动量 — 0轴以上代表近期上涨趋势', fontsize=12)
ax2.legend()
ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()
mom_20 = close.pct_change(20)   # 20日动量（今天 vs 20天前）
mom_60 = close.pct_change(60)   # 60日动量（今天 vs 60天前）

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(13, 7), sharex=True)

ax1.plot(close.index, close.values, linewidth=1.2, color='steelblue')
ax1.set_title('AAPL 收盘价', fontsize=12)
ax1.grid(alpha=0.3)

ax2.plot(mom_20.index, mom_20.values, label='20日动量（短期）', linewidth=1.2, color='blue')
ax2.plot(mom_60.index, mom_60.values, label='60日动量（长期）', linewidth=1.5, color='red', alpha=0.7)
ax2.axhline(0, color='black', linewidth=0.8)
ax2.fill_between(mom_20.index, 0, mom_20.values,
                 where=(mom_20.values >= 0), alpha=0.15, color='green', label='短期正动量')
ax2.fill_between(mom_20.index, 0, mom_20.values,
                 where=(mom_20.values < 0), alpha=0.15, color='red', label='短期负动量')
ax2.yaxis.set_major_formatter(plt.FuncFormatter(lambda y, _: f'{y:.0%}'))
ax2.set_title('价格动量 — 0轴以上代表近期上涨趋势', fontsize=12)
ax2.legend()
ax2.grid(alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

🎯 练习¶

RSI 的超买/超卖阈值通常是 70/30，试改为 80/20，比较信号数量差异。（阈值越严格，信号越少，但每个信号的可靠性通常更高）
在某段强势上涨行情中，RSI 是否长期处于高位？这说明了什么？（强趋势中 RSI 超买不等于马上会跌）
实现规则：RSI < 30 时买入，RSI > 70 时卖出，计算其历史表现。

下一节 → 03_volatility_indicators.ipynb

In [ ]: